应用题（要过程） 150
“五一节”期间，申老师一家自驾游去了离家170千米的某地，下面是他们离家的距离y（千米）与汽车行驶时间x（小时）之间的关系图．（1）求他们出发0.5小时，离家多少千米？（...
“五一节”期间，申老师一家自驾游去了离家170千米的某地，下面是他们离家的距离y（千米）与汽车行驶时间x（小时）之间的关系图．（1）求他们出发0.5小时，离家多少千米？（2）求出AB段图象的关系式；（3）他们出发2小时，离目的地还有多少千米？
！！注意：A对应下来的是1.2小时。 展开
！！注意：A对应下来的是1.2小时。 展开
2个回答
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解：（1）设OA段图象的函数表达式为y=kx．
∵当x=1.5时，y=90，
∴1.5k=90，
∴k=60．
∴y=60x（0≤x≤1.5），
∴当x=0.5时，y=60×0.5=30．
故他们出发半小时时，离家30千米；
（2）设AB段图象的函数表达式为y=k′x+b．
∵A（1.5，90），B（2.5，170）在AB上，
∴
1.5k′+b=90
2.5k′+b=170
解得
k′=80
b=-30
∴y=80x-30（1.5≤x≤2.5）；
（3）∵当x=2时，y=80×2-30=130，
∴170-130=40．
故他们出发2小时时，离目的地还有40千米
∵当x=1.5时，y=90，
∴1.5k=90，
∴k=60．
∴y=60x（0≤x≤1.5），
∴当x=0.5时，y=60×0.5=30．
故他们出发半小时时，离家30千米；
（2）设AB段图象的函数表达式为y=k′x+b．
∵A（1.5，90），B（2.5，170）在AB上，
∴
1.5k′+b=90
2.5k′+b=170
解得
k′=80
b=-30
∴y=80x-30（1.5≤x≤2.5）；
（3）∵当x=2时，y=80×2-30=130，
∴170-130=40．
故他们出发2小时时，离目的地还有40千米
追问
关系式！
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11111
2024-11-15 广告
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由O(0,0),A(1.5,90),B(2.5,170)建立方程 ， k1=90/1.5=60, K2=(170-90)/(2.5-1.5)=80
L1: Y=60X, X=0.5, Y=30KM
L2: Y-90=80(X-1.5), 80X-Y-30=0
X=2,Y=130KM , 离目的地还有40千米
L1: Y=60X, X=0.5, Y=30KM
L2: Y-90=80(X-1.5), 80X-Y-30=0
X=2,Y=130KM , 离目的地还有40千米
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追问
能写得清楚一点吗？看着有点复杂。
追答
K1是OA直线的斜率，OA直线方程: Y=60X, 当X=0.5时，Y=30千米
K2是BA直线的斜率，AB直线方程:80X-Y-30,
当X=2时，Y=130千米 , 170-130=40千米, 出发2小时,离目的地还有40千米
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