Question

求平方根的迭代公式为： X[n+1]=1/2(X[n]+a/X[n])要求前后两次求出的得差的绝对值少于0.00001。

求平方根的迭代公式为： X[n+1]=1/2(X[n]+a/X[n])要求前后两次求出的得差的绝对值少于0.00001。
输出保留3位小数

Answer 1

//////////因为这个格式对任意的初始值都是收敛的，所以我把初始值选择为1；

//////下面是代码，在codeblocks上编译通过，并且结果正确。

#include <stdio.h>

double cal_sqrt(double a)
{
    double x=1;
    double y=1.0/2*(x+a/x);
    while(fabs(y-x)>1e-5)
    {
        x=y;
        y=1.0/2*(x+a/x);
    }
    return y;
}

int main()
{
    double a=4;
    double b=cal_sqrt(a);
    printf("%.3lf",b);
    return 0;
}

Answer 2

#include <stdio.h>
#include<math.h> 
double cal_sqrt(double a)
{
    double x=1;
    double y=1.0/2*(x+a/x);
    while(fabs(y-x)>1e-5)
    {
        x=y;
        y=1.0/2*(x+a/x);
    }
    return y;
}
 
int main()
{
    double a;
    scanf("%lf",&a);
    double b=cal_sqrt(a);
    printf("%.3lf",b);
    return 0;
}

Answer 3

#include<iostream>
#include <cmath>
#include <iomanip>
using namespace std;
int main()
{
float x;
float a,b;
cin>>x;
b=2;
a=1;
while(fabs(b-a)>0.00001)
{
a=b;
b=(a+x/a)/2;
}
cout<<fixed<<setprecision(3)<<b;
system("pause");
return 0;
}

Answer 4

为什么是fabs(y-x)>1e-5