Question

谁能帮我解决一道导数在经济学中的应用问题？谢谢！

某厂生产某产品，其总成本函数为C=1000+3Q,市场需求函数为Q=1000-100P,求产量为多少时利润最大？最大利润为多少？

请帮我解答一下，谢谢，财富值可追加!

Answer 1

如果假设为垄断厂商，则可计算如下：Revenue: R(Q)= P(Q)*Q - c(Q) 式中R(Q)是把利润当做产量的函数 c(Q) 是把成本当做产量的函数 P(Q)是价格相对于产量的函数。 然后，带入题设条件：c(Q)=1000+3Q ，P(Q)=10 - Q/100， 得到下式： R(Q)= (10 - Q/100)*Q - 1000 - 3Q = (-1/100) (Q^2)+7Q - 1000 。再利用倒数求极值： R' (Q)= (-1/50)Q + 7。令导数为零，得到 Q=350。这就是最优产量

Answer 2

利润=PQ-C=(1000-Q)/100XQ-C,这里就只有一个Q，对Q求导，然后求出Q,