Question

一个关于三角的几何证明题

图片说的很清楚了，哪位大神解答下 。。。。。。ps，就按锐角三角形来做。
大神来了吗？

Answer 1

这是我的辅助线，下面来证明：

如图，已经设 角BAD=角BAD'=α  角CAD=角CAD"=β （不要告诉我你不知道这两对角为什么相等），而且线段AD=AD'=AD",故三角形AD'D"为等腰三角形，故 角AD"D'=(180-2α-2β)/2=90-α-β

 又 角 AD”D=（180-2β）/2=90-β，故 角DD“D’=角 AD”D -角AD"D'=α=角FAD，即 角DD“F=角FAD ，因此A,F,D,D" 四点共圆（判定定理），又易知A，D，D”，C四点共圆（这个不用我说吧），故必有A，D，D“，F，C五点共圆，而且注意到AC为此圆的直径，那么必有 角AFC=90度

 完