Question

把一个直径4cm的圆柱体沿底边直径分成若干份，然后把圆柱体切开拼成一个与它高相等的长方形。这个长方

把一个直径4cm的圆柱体沿底边直径分成若干份，然后把圆柱体切开拼成一个与它高相等的长方形。这个长方形表面积与圆柱表面积增加40平方厘米，长方形体积是多少？(提示:联系圆面积公式得出过程来完成本题)
谢谢~正确绝对好评~

Answer 1

圆柱体的面积是2*3.14*r*r+3.14*d*h，

如图：【【【圆柱形的底面周长的一半=长方形的长，半径=高，高=宽，】】】

所以变形后的长方形面积为2 *（1/2 * 3.14 * d * r + 1/2 * 3.14 * d * h + r * h )，

发现比圆柱形面积多了2 * r * h，

根据题意，2 * r * h=40平方厘米，又因为直径为4cm，所以半径为2cm，可求出h=40/2/2=10cm

已知长方形长为 1/2 * 3.14 * d = 1/2 * 3.14 * 4 = 6.28cm；

宽为10cm；

高为2cm；

可求出长方形体积为6.28 * 10 * 2=125.6立方厘米

（写的是我的思考过程，如果太长可简略一点，望采纳！！！）