Question

1.古希腊数学家帕普斯是丢潘图最得意的一个学生，有一天他向老师请教一个问题:有4个数，把期中三个相

1.古希腊数学家帕普斯是丢潘图最得意的一个学生，有一天他向老师请教一个问题:有4个数，把期中三个相加，其和分别为22,24,27,20,问这四个数分别是多少？
2.在伦敦的一个大雾天，一家商店的店主叫店员点燃两支长度相同的蜡烛，这两支蜡烛的一支可维持4个小时，另一支可维持5个小时.雾散后，店主来吹蜡烛，发现其中一支剩下的长度是另一支剩下长度的4倍，问蜡烛点燃了多少时间？
（求解求过程）

Answer 1

把22+24+27+20=93，相加的结果为四个数字和的3倍，93/3=31为四个数字的和，四个数字分别为31-22=9，31-24=7，31-27=4，31-20=11
设4小时燃完蜡烛剩余部分需要x小时，5小时然完的蜡烛还剩1/5,未燃，两只蜡烛的燃烧速度为1/5和1/4,1/5+1/5x=4*(1/4x),x=1/4,用4-1/5=3 3/4小时

Answer 2

Answer 3

1、解：设a、b、c、d四个数字
设a>b>c>d
由上得数相加有且只有这四种可能分别为：
a+b+c=27>a+b+d=24>a+c+d=22>b+c+d=20
则a=11 b=9 c=7 d=4

2、解：设燃烧了t小时

第一支蜡烛一小时可烧四分之一
第二支蜡烛一小时可烧五分之一
题目是说"剩下的长度"
故第一只剩下的长度是"1-(1/4t)"
第二只剩下的长度是"1-(1/5t)"
因为第二支可以烧的比较久
所以应该剩比较多
由题目可列出等式为
4(1-1/4t)=1-1/5t

解t后得知为3.75
所以答案为三小时45分