用16米长的篱笆一面靠墙围成一个菜园，怎样选择长和宽才能使面积最大？面积是多少？
2014-02-19 · 知道合伙人教育行家
wangcai3882
知道合伙人教育行家
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本人擅长中学阶段数、理、化、生等理科知识，尤其是数学。高中时曾参加全国数学竞赛并获奖，期望能为你答疑
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解：设宽为x米，则长为(16-2x)米，根据题意得
面积y=(16-2x)x
=-2x²+16x
=-2(x²-8x+16)+32
=-2(x-4)²+32
当x=4时，取得最大值32
长为(16-2x)=16-2*4=8（米）
所以长为8米，宽为4米时面积最大，面积是32平方米。
面积y=(16-2x)x
=-2x²+16x
=-2(x²-8x+16)+32
=-2(x-4)²+32
当x=4时，取得最大值32
长为(16-2x)=16-2*4=8（米）
所以长为8米，宽为4米时面积最大，面积是32平方米。
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解：设与墙垂直的边长为x米，则与墙平行的边长为(16-2x)米，则
面积S=x(16-2x)
=-2x²+16x
=-2(x²-8x+16)+32
=-(x-4)²+32
易得当x=4时，即长为8米，宽为4米时有最大面积为32平方米。
面积S=x(16-2x)
=-2x²+16x
=-2(x²-8x+16)+32
=-(x-4)²+32
易得当x=4时，即长为8米，宽为4米时有最大面积为32平方米。
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一面靠墙，另外三面就是16米的篱笆，要面积最大就是长边8米，两条短边为4米，面积最大32个方！
追问
为什么长是8米，宽是4米？麻烦说详细些。算式怎么列？
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因为长方形正方形正方形面积都是长*宽,所以,当长和宽处于最大数时,面积也是最大的.16分配给四边,最大值为正方形边长为4是,面积是最大的.
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