Question

求详细解答啊。 高数要补考根本不会啊

Answer 1

18 f(x)=ln(1+x)-x+x²/2
∴f'(x)=1/(1+x)-1+x=[1-(1+x)(1-x)]/(1+x)=x²/(1+x)>0 是增函数
所以当x>0时，有 f(x)>f(0)=0
所以ln(1+x)-x+x²/2>0 ∴ln(1+x)>x-x²/2

追问

19。20 21也求。 跪求

追答

19.当x=1时， y=∫ t²-5t+6 dt=t³/3-5t²/2+6t|=64/3-40+24=16/3
y'=3x²(x³+1)x³
所以 x=1时 y'(1)=6为在x=1,y=16/3的切线的斜率
∴切线方程： y=6(x-1)+16/3
法线方程： y=-1/6(x-1)+16/3
20 lim xsin(1/x)=0 所以f(x)连续
21
f'(x)=3x²+2ax+b
f‘(1)=3+2a+b=0
f(1)=3+a+b=0 ∴ a=0, b=-3
∴f'(x)=3(x²-1)=0 ∴ 当x=±1时 有极值
f’‘（x）=6x x=0时是拐点