已知：如图，三角形ABC中，AD平分角BAC，DG丄AB，且平分BC于G，DE丄AB于E，DF丄A
已知：如图，三角形ABC中，AD平分角BAC，DG丄AB，且平分BC于G，DE丄AB于E，DF丄AC延长于F.⑴求证：BE=CF；⑵如果AB=15，AC=7，求AE、BE...
已知：如图，三角形ABC中，AD平分角BAC，DG丄AB，且平分BC于G，DE丄AB于E，DF丄AC延长于F.⑴求证：BE=CF；⑵如果AB=15，AC=7，求AE、BE的长
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(1)连接BD、CD
因DG垂直且平分BC，所以：BD＝CD
AD平分∠BAC且DE⊥AB于E,DF⊥AC于F
DE＝DF
∠DEB=∠DFC=90°
△BDE≌△CDF
BE＝CF
(2)DE=DF,AD=AD,∠AED=∠AFD=90°
△AED≌△AFD，则：AE＝AF
AB－BE＝AC+CF＝AC+BE
BE＝(AB－AC)/2＝(a-b)/2
AE＝AB－BE＝a-(a-b)/2＝(a+b)/2
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因DG垂直且平分BC，所以：BD＝CD
AD平分∠BAC且DE⊥AB于E,DF⊥AC于F
DE＝DF
∠DEB=∠DFC=90°
△BDE≌△CDF
BE＝CF
(2)DE=DF,AD=AD,∠AED=∠AFD=90°
△AED≌△AFD，则：AE＝AF
AB－BE＝AC+CF＝AC+BE
BE＝(AB－AC)/2＝(a-b)/2
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