初二数学 求大神帮忙
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在矩形ABCD中，O是对角线交点，则O为AC,BD的中点
连接EO
在⊿AEC中，∵∠AEC=90°,,∵EO=1/2AC=1/2BD(直角三角形中直角顶点也斜边中点连线为斜边一半）
在⊿OED和⊿OBE中，∵OE=OD=OB,∴∠ODE=∠OED,∠OBE=∠OEB(等腰三角形性质）
∠OBE+∠ODE+∠BED=180°
又已知∠BED=∠OEB+∠OED，即∠BED=∠ODE+∠OBE
∴2(∠ODE+∠OBE)=180°
∠ODE+∠OBE=90°=∠BED
∴BE⊥DE
连接EO
在⊿AEC中，∵∠AEC=90°,,∵EO=1/2AC=1/2BD(直角三角形中直角顶点也斜边中点连线为斜边一半）
在⊿OED和⊿OBE中，∵OE=OD=OB,∴∠ODE=∠OED,∠OBE=∠OEB(等腰三角形性质）
∠OBE+∠ODE+∠BED=180°
又已知∠BED=∠OEB+∠OED，即∠BED=∠ODE+∠OBE
∴2(∠ODE+∠OBE)=180°
∠ODE+∠OBE=90°=∠BED
∴BE⊥DE
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