如图，点E在△ABC外部，点D在边BC上，DE交AC于F
如图，点E在△ABC外部，点D在边BC上，DE交AC于F。若∠1=∠2=∠3，AC=AE，请说明△ABC≌△ADE。...
如图，点E在△ABC外部，点D在边BC上，DE交AC于F。若∠1=∠2=∠3，AC=AE，请说明△ABC≌△ADE。
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∵∠1=∠2
∴∠DAE=∠2+∠CAD=∠1+∠CAD=∠BAC
又∵∠ADE=180°－∠ADB-∠3
∠B=180°－∠ADB-∠1 ∠1=∠3
∴∠ADE=∠B
∵∠E=180°-∠ADE-∠DAE
∠C=180°-∠B-∠BAC
即∠E=∠C
因此 △ABC≌△ADE （两角夹一边相等
∴∠DAE=∠2+∠CAD=∠1+∠CAD=∠BAC
又∵∠ADE=180°－∠ADB-∠3
∠B=180°－∠ADB-∠1 ∠1=∠3
∴∠ADE=∠B
∵∠E=180°-∠ADE-∠DAE
∠C=180°-∠B-∠BAC
即∠E=∠C
因此 △ABC≌△ADE （两角夹一边相等
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