Question

如图，在Rt三角形ABC中，角C=90°，AD、BE是中线，AD=根号10，BE=5/2.求AB的长

如图，在Rt三角形ABC中，角C=90°，AD、BE是中线，AD=根号10，BE=5/2.求AB的长

Answer 1

解：设两直角边CA、CB边长为a、b，则
由题得 a^2+(b/2)^2=10（1）
(a/2)^2+b^2=(5/2)^2 （2）
由（1）-（2）得a=3,b=2.
因为3的平方+2的平方=AB的平方
所以AB=根号13

Answer 2

因D、E分别为BC和AC的中点，所以设BD=CD=X;AE=CE=Y。在三角形ADC中得出，x的平方+（2y）的平方=AD的平方=10（公式一）；在三角形BCE中得出，Y的平方+（2X）的平方=BE的平方=6.25（公式二）；两公式连解得出y平方=2.25，进而Y等于1.5，根据公式一可以解得X=1，从而AC=3，BC=2,在三角形ABC中，AB=根号下（3的平方+2的平方）=根号下13。解答完毕，给分吧

Answer 3

设cd是x，D是中点，bd也是x，用x表示ce，即，ce=1/2根号下（ad的平方-cd的平方）=1/2根号下（10-x平方），然后利用bce这个三角形的勾股定理就可以算出x，就都算出来了，自己试试