Question

已知π/4<α<β<π/2，且sin（α+β）=4/5，cos（α-β）=12/13，求：（1）用

α+β、α-β表示2α

Answer 1

π/4<α<π/2 π/4<b<π/2

π/2<a+b<π 所以a+b是第二象限

sin(α+β)=4/5 所以cos（a+b）=3/5

α<β α-β<0

cos(α-β)=12/13大于0.所以α-β属于第四象限

sin（α-β）=-5/13

sin2a=sin（a+b+（a-b））=sin(α+β)cos(α-β)+cos（a+b）sin（α-β）
=4/5X12/13+3/5x(-5/13)=33/65

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追问

那2α=多少啊