Question

二次函数的导数

初三，想知道导数是什么，求形象解释，还有导数在二次函数中的作用和求法。

Answer 1

Y=6x^2＋5X＋3的导式：

Y=12x+5

二次函数的求导:

设二次函数为y=ax^2+bx+c

则y'=(ax^2+bx+c)'

=(ax^2)'+(bx)'+c‘

=2ax+b

求导的作用是什么：

导数一般可以用来描述函数的值域的变化情况，负值则为递减，正值则为递增。导数为0时，为极大值或极小值，一般用表格法看出。曲线的变化，函数的切线斜率也都可以看出。

扩展资料：

导数公式

1、C'=0(C为常数)

2、(Xn)'=nX(n-1) (n∈R)

3、(sinX)'=cosX

4、(cosX)'=-sinX

5、(aX)'=aXIna （ln为自然对数)

6、(logaX)'=（1/X)logae=1/(Xlna) (a>0，且a≠1)

7、(tanX)'=1/(cosX)2=(secX)2

8、(cotX)'=-1/(sinX)2=-(cscX)2

9、(secX)'=tanX secX

Answer 2

几何上来说在某一点的导数就是曲线在该点的切线的斜率。
比如y=x^2, 那它的导数y'=2x
就是说在任一点(a,a^2),它的切线斜率为2a,则切线为y=2a(x-a)+a^2=2ax-a^2

追问

举个在二次函数中的例子。不要切线和斜率。
那要是是y=x2+4x+5呢，y'是多少

追答

这个y'=2x+4

一般地y=ax^2+bx+c
y'=2ax+b

追问

谢谢，那它在二次函数中哪里比较实用

追答

初中的话不会用到。
因为初中求切线通常都是将直线方程代入二次函数，通过求方程有2个相等的实根（即判别式为0）来求切线及切点。