Question

已知AB∥EF. （1）若∠1+∠2-∠3=90度，求∠BCD的度数. （2）若∠BCD=90度，试探求∠1，∠2，∠3之间的

关系.

Answer 1

（1）解：分别延长DC ,CD与AB ,EF相交于G M
因为AB平行EF
所以角BGC=角DME
因为角2=角3+角DME
角BCD=角1+角BGC
所以角1+角BGC+角2=角3+角DME+角BCD
所以角1+角2-角3+角BGC=角BCD+角BGC
因为角1+角2-角3=90度
所以角BCD=90度
（2）角1+角2-角3=90度
解：分别延长DC ,CD分别与AB ,EF相交于G ,M
因为AB平行EF
所以角BGC=角DME
因为角2=角3+角DME
角BCD=角1+角BGC
所以角1+角2-角3+角BGC=角BCD+角BGC
所以角BCD=角1+角2-角3
因为角BCD=90度
所以角1+角2-角3=90度