Question

数学题 关于排列组合的

正五边形ABCDE中，若把各顶点A,B,C,D,E染上红 黄 绿 黑四种颜色中的一种，使得相邻顶点的所染颜色不同，则共有多少种不同染色方法

Answer 1

打错字了,改:

P(4,3)*(2*2+1*3)

=4*3*2*(4+3)

=168

共有168种不同染色方法

原回答:

Answer 2

总的排列组合为4*4*4*4*4即4的5次方
因为，每一个顶点的概率都是从四种里面选一个
然后减去相同的概率
相当于把5个顶点其中两个相邻的绑定起来，然后再从这四种颜色里着色
绑定后的概率就是4*4*4*4，即4的4次方
那最终结果就是4的5次方减去4的4次方=768

Answer 3

（1）设A红，则B3，C同A红，D3，E2，
共有1×3×1×3×2=18（种）
A红，B3，C不同A（C2)，D3，E2，
共有1×3×2×3×2=36（种）
所以有18+36=54（种）
（2）A有4种染法，全部有54×4=216（种）。

Answer 4

4*3*（2*3+7*2）=240种

Answer 5

（1）ACD三种颜色
A(4,3)*2*2=96
（2）ACD两种颜色
4*3*3*2*2=144
共240种方法.