这是一道关于高中数学圆的问题希望大家解答谢谢
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由题意知△PAC≌△PBC，且两个三角形为直角三角形，其一条直角边为圆半径，另一直角边为切线长
因此，四边形PACB面积刚好等于半径乘切线长，那切线长在什么时候最短呢？
实际又可转化为，圆心到直线的距离短。
因此，第一问就是问圆心到直线最短距离是多少。
因此
将圆方程变为标准方程得，(x-1)²+(y-1)²=1，圆心为（1，1），半径1
点到直线距离＝｜3+4+8｜/5=3
故切线长＝√（3＾2－1）＝2√2，故四边形PACB面积的最小值＝2√2
因此，四边形PACB面积刚好等于半径乘切线长，那切线长在什么时候最短呢？
实际又可转化为，圆心到直线的距离短。
因此，第一问就是问圆心到直线最短距离是多少。
因此
将圆方程变为标准方程得，(x-1)²+(y-1)²=1，圆心为（1，1），半径1
点到直线距离＝｜3+4+8｜/5=3
故切线长＝√（3＾2－1）＝2√2，故四边形PACB面积的最小值＝2√2
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