Question

若x²-x-1=0,则x²+x－²=( )

A.1 B.2 C.3 D.4

Answer 1

后面那个是-2次方吗？ 还是减掉2？

x²-x-1=0
x²-x+1/4-1-1/4=0
（x-1/2）² -1-1/4=0
（x-1/2）² =5/4
x=1+根号5/2
你就可以把X带进后面的式子：就得到（1+根号5/2）²+(2/1+根号5)²
=6+根号5/4+4/6+根号5
最后慢慢合并分母这些， 你最后就得到3

答案是C

追问

是负二次方，但是有没有不要根号的解法

追答

有的啊，
x²-x-1=0
x²-x=1，
x² =1+x， 你把x² 带进后面那一个，
然后得到（1+x）+（1/1+x）
然后合并分母得到：x² +2x+2/1+x， 你又把x² =1+x带进去， 得到1+x+2x+2/1+x
最后3x+3/1+x就等于3！！haha

Answer 2

x²-x-1=0
(x-1/2)²-5/4=0
x-1/2=√5/2=0
x=(1+√5)/2
x²+x-²
=x²+1/x²
=(3+√5)/2+2/(3+√5)
=(3+√5)/2+2(3-√5)/(3+√5)(3-√5)
=(3+√5)/2+(3-√5)/2
=3

追问

有没有不要根号的解法.......

追答

今天司今天司的解答很经典。

Answer 3

追问

看不懂.........我是学渣呀......麻烦详细点