Question

已知函数f（x）=2sin（ωx+φ），φ的绝对值＜π/2的图像如图所示，则f（7π/12）=？

请附上解题过程，O(∩_∩)O谢谢

Answer 1

由图可得:(3/2)T=(5π/4)-¼π=π,∴T=2π/3,
∴ω=2π/T=3,∴f(x)=sin(3x+φ)，
又由图得：f(¼π)=sin(3π/4+φ)=0,
∴3π/4+φ=kπ(k∈Z),∴φ=kπ-3π/4(k∈Z)
∵|φ|<½π,∴φ=¼π,∴f(x)=sin(3x+¼π)，
∴f(7π/12)=sin(7π/4+¼π)=sin2π=0。