Question

必修二的数学 第七题答案是d吗？第八题该怎么做呢？

Answer 1

7题选D正确，8题是图形是以（1，1）为中心的正方形，顶点为（0，1）（1，2）（2，1）（1，0）。面积为2

追问

第8题 你怎么知道是正方形

追答

先考虑简单的情况
|x|+|y|=1
x>0,y>0时，x+y=1
x>0,y0时，y-x=1
x<0,y<0时，x+y=-1

四条直线与坐标轴的交点分别为(0,1),(1,0),(-1,0),(0,-1)

正方形边长为：根号(1²+1²)=根号2
正方形面积为：根号2×根号2＝2

而|x-1|+|y-1|=1的在坐标系内的图像只不过是将|x|+|y|=1的图像向右和向上移动了一个单位，图像的形状并未改变，所以其面积依然为2

其实做时间长了就知道了 |x-a|+|y-a|=b是以（a，a）为中心的正方形

追问

为什么x>0,y<0时，x-y=1 不是开绝对值后都是正的吗?

为什么 x>0,y<0时，x-y=1 开绝对值后不都是正数的吗?

追答

是正的啊