Question

一个三角形在其直观图中对应一个边长为1正三角形，原三角形的面积为多少？ 求过程加图，必采纳

Answer 1

先还原该三角形的原始状态，设直观图是正三角形ABC，作高AD，然后作AE，使<EAD=45度，交CB延长线于E，在E处作EF垂直EC，并截EF=2AE，连结BF，CF则三角形FBC就是原三角形，

BC=1，AD=√3/2，AE=√2AD=√6/2，EF=2AE=√6，

S△FBC=EF*BC/2=√6*1/2=√6/2。

作三角形直观图的方法是这样：水平线长度与原来的相同，而垂直线变成与水平线成45度，且长度为其一半。

追问

可以用相似求解么？

追答

不可以，这根本就不是相似。 你也可以用 斜二侧画法的面积是原来图形面积的√2/4倍 来解。
望采纳

追问

可是我们老师讲了一个相似的做法，我忘记怎么做了

还有就是直观图面积不是说是原图形面积的2√2倍，么，怎么是√2/4啊？

追答

是不是讲的是高之比，但这根本不是相似

追问

是滴是滴，怎么算啊？

追答

新高是原来高的√2/4，而横向长度不变，所以面积变为原面积的√2/4

追问

具体要用哪条线段去比啊？学霸可以具体点么？谢谢

帮帮忙，一定采纳