Question

如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，点A,C分别在坐标轴上，点B的坐标为

如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，点A,C分别在坐标轴上，点B的坐标为(4，2) 不想打字了，看图吧

Answer 1

解：（1）设直线DE的解析式为y=kx+b，
∵点D，E的坐标为（0，3）、（6，0），
∴ ，
解得k=- ，b=3；
∴ ；
∵点M在AB边上，B（4，2），而四边形OABC是矩形，
∴点M的纵坐标为2；
又∵点M在直线 上，
∴2= ；
∴x=2；
∴M（2，2）；

（2）∵ （x＞0）经过点M（2，2），
∴m=4；
∴ ；
又∵点N在BC边上，B（4，2），
∴点N的横坐标为4；
∵点N在直线 上，
∴y=1；
∴N（4，1）；
∵当x=4时，y= =1，
∴点N在函数 的图象上；

（3）当反比例函数 （x＞0）的图象通过点M（2，2），N（4，1）时m的值最小，当反比例函数 （x＞0）的图象通过点
B（4，2）时m的值最大，
∴2= ，有m的值最小为4，
2= ，有m的值最大为8，
∴4≤m≤8．