Question

用细线把小球悬挂在墙壁上的钉子o上，小球绕悬点o在竖直平面内做圆周运动，小球质量为m细线长l ，悬

用细线把小球悬挂在墙壁上的钉子o上，小球绕悬点o在竖直平面内做圆周运动，小球质量为m细线长l ，悬点距地面高度为H。小球运动至最低点时，绳恰被拉断，若小球着地时水平位移为x求：细线所能承受最大拉力。

Answer 1

分析：设细线所能承受的最大拉力是 F承，小球做圆周运动到达最低点时的速度是 V0
则由向心力公式　得　F承－mg＝m * V0^2 / L　　（在最低点细线恰好被拉断）
即　F承＝mg＋（m * V0^2 / L）
当细线断后，小球是做平抛运动，设它在空中运动时间是　t，则由平抛运动规律　得
H－L＝g * t^2 / 2
X＝V0 * t
消去 t ，得
V0＝X * 根号 { g / [ 2*（H－L）] }
V0^2＝X^2 * g / [ 2*（H－L）]
所以　F承＝mg＋{ m * X^2 * g / [ 2*（H－L）] / L }
化简后，得　F承＝mg * [ 2 L * (H－L)＋ X^2 ] / [ 2 L * (H－L) ]