Question

如图,已知四边形ABCD内接于圆O,且AB∥CD,AD∥BC,求证四边形ABCD是矩形

如图,已知四边形ABCD内接于圆O,且AB∥CD,AD∥BC,求证四边形ABCD是矩形

Answer 1

因为四边形ABCD中AB∥CD AD∥BC
所以四边形ABCD为平行四边形。
又因为四边形ABCD内接于圆，所以ABCD四点均在圆周上。
连接四边形对角线，根据弧所对的圆周角相等定律，可证ABCD四角相等，四边形内角和360°，可证A=B=C=D=90°，所以ABCD为矩形。