Question

一个二次函数，当自变量x=0吋，函数值y=-1，当x=-2与二分之一时，y=0。求这个二次函数的解

一个二次函数，当自变量x=0吋，函数值y=-1，当x=-2与二分之一时，y=0。求这个二次函数的解析式。

Answer 1

由题意，这个二次函数的两个零点为-2与1/2
所以可设y=a(x+2)(x-1/2)
代入x=0,得y=-1=a*2*(-1/2),得：a=1
因此y=(x+2)(x-1/2)

Answer 2

解：设二次函数为f(x)=ax^2+bx+c
依题意：f(0)=c=-1
f(-2)=a(-2)^2+b(-2)-1=0……①
f(1/2)=a(1/2)^2+b(1/2)-1=0……②
联立①②得：a=1,b=3/2
所以f(x)=x^2+3/2x-1

Answer 3

以题意，设y=a（x+2）(x-1/2),。把x=0，y=-1代入，得a=1，所以y=（x+2）（x-1/2）=x²+3/2x-1..。