Question

已知α、β均为锐角,若cosα=4\5,cos(α+β)=3\5,求sinβ的值

Answer 1

cosα=4/5，得sinα=3/5；cos(α+β)=3/5，得sin(α+β)=4/5

2cosαcos(α+β)=2•4/5•3/5
cos[α+(α+β)]+cosβ=24/25
cosαcos(α+β)-sinαsin(α+β)+cosβ=24/25
4/5•3/5-3/5•4/5+cosβ=24/25
cosβ=24/25

得sinβ=7/25
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追答

cosα=4/5，得sinα=3/5；cos(α+β)=3/5，得sin(α+β)=4/5

2cosαcos(α+β)=2•4/5•3/5
cos[α+(α+β)]+cosβ=24/25
cosαcos(α+β)-sinαsin(α+β)+cosβ=24/25
4/5•3/5-3/5•4/5+cosβ=24/25
cosβ=24/25

得sinβ=7/25
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