Question

已知 O是线段AB的中点,直线MN经过点O,点C,D在直线MN上,∠1=∠2=45°，求证：AC=

BD,AC⊥BD

Answer 1

延长AC、BD交于E，则∠ECD=∠ACN=45°，又∠2=45°，则∠CEB=90°
即AC⊥BDAC=BD没证出来，不好意思咯

追答

过A、B分别作到MN的垂线，垂足分别为F、G
由AO=BO，角AOF=角BOG，角AFO、BGO为直角，有三角形AFO与三角形BGO全等，有AF=BG
又AFC、BGD为直角，∠1=∠2=45°，有三角形AFC与三角形BGD全等
于是AC=BD