Question

关于转速、角速度、线速度之间的关系问题？

比如要防止物体产生离心运动。转速较高的砂轮半径不宜太大，对吗？如果是转速大，以角速度大来说，是不宜太大，因为半径跟向心力成反比。要是以线速度来说，半径就应该大才好阿，因为这时半径跟向心力成反比。再说了，转速大，线速度和角速度也貌似大吧？也没说哪个是固定，更没什么正反比之说吧？哎，不懂阿。转速大到底是角速度大还是线速度大？希望有高人能看懂我的疑惑，求解。感激不尽。

Answer 1

向心力公式是F=(mv^2)r
线速度指通过的弧长与所用时间的比，角速度为转过的角度与所用时间的比。
V＝ωr
向心力公式中的v指的是：所要想知道向心力的那个点垂直于向心力的方向的运动速度，也就是线速度（这就是物理研究时把物体看成质点的方法）
下面具体说你提的问题：
你说的“要防止物体产生离心运动（转速较高的砂轮）”准确的说是防止砂轮最边缘处的离心力
砂轮边缘减小离心力的方法有：1.减慢转速，这样就同时减小了线速度和角速度（因为砂轮半径不变，单位时间转过的弧长和角度都变小）
2.轮子做小一点，也就是减小半径（这种方法是指前后转速不变的情况），这样向心力公式中的v就减小了，也就是减小了线速度，角速度不变
你说的“要是以线速度来说，半径就应该大才好阿，因为这时半径跟向心力成反比”是错的：1.影响线速度的转过的时间和弧长没有固定。
2。假如单位时间转过单位弧长，那半径越大，线速度越大
ps：考虑物理问题时，把物体看成质点。

判断正反比时，要保证公式中的其他量是定值。
希望我的回答能解决你的疑问！
问题补充解决，向心力是时刻改变的，但是指向圆心。线速度时刻改变，但是垂直于向心力。由于向心力与线速度方向时刻垂直，因此他们相对的矢量方向是不变的，能用公式F=(mv^2)r解决问题，按你补充说的“线速度时刻改变，只是大小不变”，上面已经说明矢量相对方向的问题，那么向心力与半径成正比。
物理问题要想彻底弄明白，牵扯的知识太多了，中学物理研究向心力也是在匀速圆周运动的前提下学习的