设函数fx=2x³－3(a+1)x²+6ax+8其中a∈R若fx在区间(－∞，0)上为增函数求a的
设函数fx=2x³－3(a+1)x²+6ax+8其中a∈R若fx在区间(－∞，0)上为增函数求a的取值范围。...
设函数fx=2x³－3(a+1)x²+6ax+8其中a∈R若fx在区间(－∞，0)上为增函数求a的取值范围。
展开
3个回答
展开全部
函数f(x)=2x^3-3(a+1)x^2+6ax+8
f'(x)=6x^2-6(a+1)x+6a
∵在（－∞，0）上为增函数敏谨姿
∴x在（－∞，0）上时，f'（x）＞0
6x^2-6(a+1)x+6a＞0
x^2-(a+1)x+a)＞0
(x-1)(x-a)＞0
当a＞1时，0＜x＜1或桥绝x＞晌岩a,x不在（－∞，0）内，不和题意
当a＜1时，a＜x＜0
所以a＜0
f'(x)=6x^2-6(a+1)x+6a
∵在（－∞，0）上为增函数敏谨姿
∴x在（－∞，0）上时，f'（x）＞0
6x^2-6(a+1)x+6a＞0
x^2-(a+1)x+a)＞0
(x-1)(x-a)＞0
当a＞1时，0＜x＜1或桥绝x＞晌岩a,x不在（－∞，0）内，不和题意
当a＜1时，a＜x＜0
所以a＜0
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
本回答被提问者采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
