Question

lim△x→0 f(xo-2△x)-f(x0)/△x=1,求f'(x0)

Answer 1

f（x0）′=[f(x0+2△x）-f（x0）]/﹙2△x﹚
=1/2
(友情提示，无论是2△x→0还是△x→0对求导是没影响的）

追问

为什么下边会是2△x??

为什么下边会是2△x??

追答

无论是2△x→0还是△x→0对求导是没影响的...你可以把2△x当做t，t→0...
因为上面我是x0+2△x，不是x0+△x，是针对2△x→0

追问

t→0然后呢??把t代进去,那t是当作0还是1?

追答

哎，不想解释了，累
你导数的定义都不清楚，解释个毛啊

我这样说，不知道你明白不？
条件是
lim△x→0 f(xo-2△x)-f(x0)/△x=1
[f(xo+2△x)-f(x0)]/△x
=[f（x0+2△x）-f（x0+△x）+f（x0+△x）-f（x0）]/△x
=f（x0+2△x）-f（x0+△x）/△x + f（x0+△x）-f（x0）]/△x
=f（x0+△x）′ +f（x0）′
当△x→0 f（x0+△x）′→f（x0）′
所以 lim△x→0 [f(xo-2△x)-f(x0)]/△x = 2f（x0）′=1
f(x0)′=1/2