Question

已知f(1/x+1)=x-1,求f(x)的解析式

已知f(1/x+1)=x-1,求f(x)的解析式
f(1/x +1)=x-1

Answer 1

把1/x+1设成a，x=1/(a-1)，f(a)=1/(a-1)-1，所以f(x)=1/(x-1)-1如果我没什么计算错误就是它了，关键在于把自变量和后面的调成一致

Answer 2

设1/x+1=y
x=1/（y-1)

f（y）=1/（y-1） - 1=（2-y）/（y-1）

f(x)=(2-x)/(x-1)