Question

△ABC为等边三角形，点E在BA的延长线上，点D在BC边上，且ED=EC。若AE=2，求BD的长。

Answer 1

BD=2。

延长BD到F，使CF=AE=2，连接EF，
∵ΔABC是等边三角形，
∴BC=AB，∠B=60°，
∴BE=BF，
∴ΔAEF是等边三角形，
∴EF=EB，∠F=∠B=60°，∵ED=EC，
∴ΔEBD≌ΔECF，