Question

求高手，要过程，谢谢，已知函数y=sin(wx+φ)(w>0,|φ|<π∕2)的部分图像如图所示

则w= ，φ= 。
则w=多少。φ=多少

Answer 1

,x=π∕4，y取最大值1 ,1=sin（wπ∕4+φ） , wπ∕4+φ=-3π∕2--------(1)
当x=7π∕12时，y取最小值－1, w7π∕12+φ=-π∕2-------(2)
(2)-(1) , wπ∕3=π ,w=3 ,φ=-π∕4 ,求函数的解析式y=sin(3x-π∕4 )
函数y=sinx的图像,先向右平移π∕4单位得y=sin(x-π∕4),再纵坐标不变，横坐标变为原来的1/3倍，得
y=sin(3x-π∕4 )

追问

由,x=π∕4，y取最大值1 ,1=sin（wπ∕4+φ） 是怎么得到 , wπ∕4+φ=-3π∕2--------(1)
那个是x=π∕3，y的值是1

Answer 2

4分之1周期T=7π/12-π/3=π/4 , 所以T=π; wT=2π(周期定义), 即w=2,

见图: x=π/3, y=1代入 y= sin(2x+φ) 得sin(2π/3+φ)=1=sin(π/2) , 2π/3+φ=π/2,

所以φ=(3-4)π/6=-π/6

Answer 3

T/4=7π/12-π/3=π/4==>T=π==>w=2π/(π)=2
f(π/3)=sin(2π/3+φ)
2π/3+φ=π/2==>φ=-π/6
所以，y=sin(2x-π/6)

Answer 4

4分之1周期=7π/12-π/3=π/4 所以T=2π除以w=π 即w=2 所以 y= sin(2x+&) 代入（π/3，1) 得1=sin(2π/3+&） 因为|&|<π/2 即-π/2<&<π/2 所以&=-π/3 用&代替了你那个符号