Question

已知如图点D在等边三角形ABC的边AC上,点E在边AB的延长线上,使BE=CD，DE交BC于点P，求证：PD＝PE

Answer 1

过E作平行线交AC延长线于F点，
则有AB/BE=AC/CF(平行线间对应线段成比例）
△ABC为等边三角形，所以AB=AC
所以BE=CF,所以CF=CD
同理CD/CF=DP/PE=1 所以PD=PE

Answer 2

过D作DF平行于AE，然后根据角边角证明△DFP与△BEP全等，所以PD=PE。。。谢谢采纳╰(￣▽￣)╮

追问

可以详细些吗？因为所以写一下谢谢！加分哦

追答

过D作DF平行于AE，∠CPD=∠EPB，PD=PE，∠FDE=∠E，证明全等，然后。。。就没有然后了。。。