已知，BC是圆o的直径，AC切圆o与点c，AB交圆o与点D，若AD：DB=2:3,AC=10,求sinB的值
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连DC
因为 在圆中，BC为直径
所以 ∠BDC=∠ADC=90°
∠C-∠A=∠B
∠D-∠A=∠BCA
△ADC 相似 △ACB
∠C-∠B=∠A
∠D-∠B=∠DCB
△CDB 相似 △ACB
△ADC 相似 △CDB
设AD=2x，DB=3x
AD:DC=DC:DB
AD*DB=DC�0�5
DC�0�5=2x*3x=6x�0�5
DC=√6x
AC=√(4x�0�5+6x�0�5)=√10x
sin B=sin ∠DCA=AD:AC=2x：√10x=(√10)/5
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因为 在圆中，BC为直径
所以 ∠BDC=∠ADC=90°
∠C-∠A=∠B
∠D-∠A=∠BCA
△ADC 相似 △ACB
∠C-∠B=∠A
∠D-∠B=∠DCB
△CDB 相似 △ACB
△ADC 相似 △CDB
设AD=2x，DB=3x
AD:DC=DC:DB
AD*DB=DC�0�5
DC�0�5=2x*3x=6x�0�5
DC=√6x
AC=√(4x�0�5+6x�0�5)=√10x
sin B=sin ∠DCA=AD:AC=2x：√10x=(√10)/5
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