Question

如图所示，两根足够长的光滑金属导轨MN、PQ间距为l=0.5m，其电阻不计，两导轨及其构

如图所示，两根足够长的光滑金属导轨MN、PQ间距为l=0.5m，其电阻不计，两导轨及其构成的平面均与水平面成30°角。完全相同的两金属棒ab、cd分别垂直导轨放置，每棒两端都与导轨始终有良好接触，已知两棒的质量均为0.02kg，电阻均为R=0.1Ω，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度为B=0.2T，棒ab在平行于导轨向上的力F作用下，沿导轨向上匀速运动，而棒cd恰好能保持静止。取g=10m/s2，问：
（1）通过cd棒的电流I是多少，方向如何？
（2）棒ab受到的力F多大？
（3）棒cd每产生Q=0.1J的热量，力F做的功W是多少？
【精讲精析】（1）I=1A，方向由右手定则可知由d到c。
（2） F=0.2N
（3）设在时间t内棒cd产生Q=0.1J热量，由焦耳定律可知Q=I^2Rt ⑤，设ab棒匀速运动的速度大小为v，则产生的感应电动势 E=Blv⑥，由闭合电路欧姆定律知 I=E/2R⑦，由运动学公式知，在时间t内，棒ab沿导轨的位移 x=vt⑧，力F做的功 W=Fx⑨
综合上述各式，代入数据解得 W=0.4J

求解第三问，我联立⑤⑥⑦只能求出v^2*t，到底怎么求vt？写出具体计算过程~~

Answer 1

E=Blv
I=E/(2R)
所以：Blv/(2R)=I，代入数字解得：v=2m/s
Q=I^2*Rt，代入数字解得：t=1s
由以上结果可算出vt=2m/s*1s=2m