Question

2012内蒙古呼和浩特中考数学压轴25题 如图，抛物线y=ax2+bx+c

题目解析答案都在图片上。问：第三小题为什么要这样作平行线？唯一看不懂的，求解，多谢，好的加分！

Answer 1

（1）将点A的坐标代入双曲线方程即可得出k的值，设B点坐标为（m，-4m）（m＞0），根据双曲线方程可得出m的值，然后分别得出了A、B、O的坐标，利用待定系数法求解二次函数解析式即可；
（2）根据点B的坐标，结合抛物线方程可求出点C的坐标，继而可得出三角形ABC的面积，先求出AB的解析式，然后求出点F的坐标，及EF的长，继而根据S△ABE=S△AEF+S△BEF可得出答案．
（3）先确定符合题意的三角形ABD的面积，继而可得出当点D与点C重合时，满足条件，过点C作AB的平行线CD，则可求出其解析式，求出其与抛物线的交点坐标即可得出点D的坐标．

追问

为什么作平行线呢

追答

由CD和AB平行可得出k=-2，再将点C的坐标代入即可得出CD的函数解析式