Question

在yOz面上求与三个已知点A（3，1，2），B（4，-2，-2），C（0，5，1）等距离的点的坐标

在yOz面上求与三个已知点A（3，1，2），B（4，-2，-2），C（0，5，1）等距离的点的坐标。求做题方法

Answer 1

因为这个点位于坐标平面YOZ内，所以设这个点的坐标为（0，y，z）。

又因为这个点与A B C等距。

3²+（1-y)²+(2-z)²=4²+(-2-y)²+(-2-z)² ①

4²+(-2-y)²+(-2-z)²=(5-y)²+(1-z)² ②

(5-y)²+(1-z)²=3²+（1-y)²+(2-z)² ③

解得 y=1 z=-2

所以D的坐标为（0,1，-2）

解方程依据

1、移项变号：把方程中的某些项带着前面的符号从方程的一边移到另一边，并且加变减，减变加，乘变除以，除以变乘。

2、等式的基本性质：

（1）等式两边同时加(或减)同一个数或同一个代数式，所得的结果仍是等式。用字母表示为：若a=b，c为一个数或一个代数式。

（2）等式的两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得的结果仍是等式。用字母表示为：若a=b，c为一个数或一个代数式（不为0）。

Answer 2

因为这个点位于坐标平面YOZ内
所以设这个点的坐标为（0，y，z）
又因为这个点与A B C等距
3²+（1-y)²+(2-z)²=4²+(-2-y)²+(-2-z)² ①
4²+(-2-y)²+(-2-z)²=(5-y)²+(1-z)² ②
(5-y)²+(1-z)²=3²+（1-y)²+(2-z)² ③
解得 y=1 z=-2
所以D的坐标为（0,1，-2）
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