几何题求解
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1、DE垂直且平分BC
∠ACB=90°
∴DE∥AC
∴BD:BC=BD:AB=1：
即E是AB中点
∴CE=AE=1/2AB
∴∠EAC=∠ECA
已知AF=CE
∴AF=AE=CE
∴∠F=∠FEA=∠EAC=∠ECA
∴⊿FAE≌⊿CEA
∴EF=AC
已知AF=CE
∴ACEF是平行四边形
2、ACEF为菱形，则AC=CE=1/2AB
即sin∠B=1/2
∴∠B=30°
3、不可能
若为矩形，则CE⊥AC,已知BC⊥AC
那么点E于D重合，与题意不符。
∠ACB=90°
∴DE∥AC
∴BD:BC=BD:AB=1：
即E是AB中点
∴CE=AE=1/2AB
∴∠EAC=∠ECA
已知AF=CE
∴AF=AE=CE
∴∠F=∠FEA=∠EAC=∠ECA
∴⊿FAE≌⊿CEA
∴EF=AC
已知AF=CE
∴ACEF是平行四边形
2、ACEF为菱形，则AC=CE=1/2AB
即sin∠B=1/2
∴∠B=30°
3、不可能
若为矩形，则CE⊥AC,已知BC⊥AC
那么点E于D重合，与题意不符。
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