Question

已知三角形ABC中，AB=AC，D为BC边上任意一点，DE垂直AB于E，DF垂直AC于F，求证DE+DF是一定值

Answer 1

连接AD,因为DE垂直AB于点E,DF垂直AC于点F,所以S三角形ABC=(1/2)AB*DE+(1/2)AC*DF因为AB=AC,所以S三角形=(1/2)AB*(DE+DF)所以DE+DF=2S/AB,所以DE+DF为定值(若有问题恭请追问)

Answer 2

（面积法）证明：过D作GC垂线DK交CG于K，可证DE=GK（证明是矩形），
再证FCD与KCD全等，所以KD=CF
所以CG=GK+KC=DE+DF 再证FCD与KCD全等这一步中
先得正DBE与KCD相似，DBE又与FCD相似（都可以用平行证明）

Answer 3

不能一味的依靠电脑，要自己多发动脑袋想想！！！！！！！