先化简，再求值。2x(x+y)-(x+y)^2,其中x=根号2012,y=根号2011
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解
2x(x+y)-(x+y)²
=(x+y)[2x-(x+y)]
=(x+y)(x-y)
=x²-y²
=(√2012)²-(√2011)²
=2012-2011
=1
a²(x-y)-2a(x-y)²+(x-y)³
=(x-y)[a²-2a(x-y)+(x-y)²]
=(x-y)[a-(x-y)]²
=(x-y)(a-x+y)²
2x(x+y)-(x+y)²
=(x+y)[2x-(x+y)]
=(x+y)(x-y)
=x²-y²
=(√2012)²-(√2011)²
=2012-2011
=1
a²(x-y)-2a(x-y)²+(x-y)³
=(x-y)[a²-2a(x-y)+(x-y)²]
=(x-y)[a-(x-y)]²
=(x-y)(a-x+y)²
追问
可以在回答一个吗。。就是对于任意数x，多项式2x-x^2-1的值是
一定是整数、不可能为正、一定是负数、不可能为负
追答
解
2x-x²-1
=-(x²-2x+1)
=-(x-1)²
∵(x-1)²≥0
∴-(x-1)²≤0
∴不可能为正的
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