Question

如图直线AB、CD相交于点O,OE平分∠BOD，OF平分∠BOC，∠AOD：∠BOE=4：1，求∠

AOF的度数。

Answer 1

解：因为 OE平分∠BOD
OF平分∠BOC
所以 ∠BOE=∠DOE
∠BOF=∠COF
又因为 ∠AOD:∠BOE=4:1
所以 ∠AOD:∠BOD=4:2=2：1
又因为 ∠AOB=180°
所以 ∠AOD=∠BOC=120°
∠BOD=∠AOC=60°
所以 ∠COF=120/2=60°
所以 ∠AOF=60+60=120°