高二数学求解 急
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△AOB的垂心恰好是抛物线的焦点,AB⊥X轴， OA=OB，xA=xB，yA=-yB
p>0,F(P/2,0)
设xA=xB=a,则
y=±√(2pa)
AF⊥OB
设yA=√(2pa),yB=-√(2pa),则
k(AF)*k(OB)=-1
[√(2pa)/(a-p/2)]*[-√(2pa)/a]=-1
a=5p/2
AB=yA-yB=2√(2pa)=2p*√5
△AOB的面积=AB*xA/2=2p*√5*(5p/2)/2=(2.5√5)*p^2=10根号5
故有p^2=4 ,p=2
故抛物线方程是y^2=4x.
p>0,F(P/2,0)
设xA=xB=a,则
y=±√(2pa)
AF⊥OB
设yA=√(2pa),yB=-√(2pa),则
k(AF)*k(OB)=-1
[√(2pa)/(a-p/2)]*[-√(2pa)/a]=-1
a=5p/2
AB=yA-yB=2√(2pa)=2p*√5
△AOB的面积=AB*xA/2=2p*√5*(5p/2)/2=(2.5√5)*p^2=10根号5
故有p^2=4 ,p=2
故抛物线方程是y^2=4x.
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