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2014-01-28
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∵CE⊥AB,BD⊥AC【此步骤只为证明∠ABD=∠ACE,设CE交BD于O】
∴∠ABD=90º-∠EOB,∠ACE=90º-∠DOC。
∵∠EOB=∠DOC
∴∠ABD=∠ACE【用四点共圆会更简单】
又∵在⊿AQC和⊿PAB中,QC=AB,AC=PB
∴⊿AQC≌⊿PAB(SAS)【此题最关键的地方,请仔细观察思考】
∴AQ=AP【1证毕】,∠Q=∠PAB
∵∠Q+∠QAB=90º
∴∠PAB+∠QAB=90º即∠QAP=90º
∴AP⊥AQ
∴∠ABD=90º-∠EOB,∠ACE=90º-∠DOC。
∵∠EOB=∠DOC
∴∠ABD=∠ACE【用四点共圆会更简单】
又∵在⊿AQC和⊿PAB中,QC=AB,AC=PB
∴⊿AQC≌⊿PAB(SAS)【此题最关键的地方,请仔细观察思考】
∴AQ=AP【1证毕】,∠Q=∠PAB
∵∠Q+∠QAB=90º
∴∠PAB+∠QAB=90º即∠QAP=90º
∴AP⊥AQ
追问
你这个过程里有没有用四点共圆呢?
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