21题,求解,帮帮忙!
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答案为【√5或√13】
过程如下:
解:①如图1,D与C在AB的同侧.
延长BC交AD于E.
∵∠ABC=45°,∠ABD=90°(已知),
∴∠DBE=∠ABD-∠ABC=45°(等量代换).
在△BDE中,
∠DBE+∠BDE+∠BED=180°(三角形内角和定理).
又∵∠BDE=45°(已知),
∴∠BED=90°(等量代换).
∴由勾股定理得,BE²+DE²=BD²,2BE²=(2√2)²,
2BE²=8,BE²=4,BE=2.
∴CE=BE-BC=2-1=1(等量代换).
∴在△CDE中,由勾股定理得,
CD=√(CE²+DE²)=√(1+4)=√5.
过程如下:
解:①如图1,D与C在AB的同侧.
延长BC交AD于E.
∵∠ABC=45°,∠ABD=90°(已知),
∴∠DBE=∠ABD-∠ABC=45°(等量代换).
在△BDE中,
∠DBE+∠BDE+∠BED=180°(三角形内角和定理).
又∵∠BDE=45°(已知),
∴∠BED=90°(等量代换).
∴由勾股定理得,BE²+DE²=BD²,2BE²=(2√2)²,
2BE²=8,BE²=4,BE=2.
∴CE=BE-BC=2-1=1(等量代换).
∴在△CDE中,由勾股定理得,
CD=√(CE²+DE²)=√(1+4)=√5.
追问
那个不是图,是我画的
追答
你自己补上就行
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