Question

在R上定义运算⊕：x⊕y=（1-x）y，若不等式（x+a）⊕（x-a）＜1，对任意实数x都成立，则

在R上定义运算⊕：x⊕y=（1-x）y，若不等式（x+a）⊕（x-a）＜1，对任意实数x都成立，则a的取值范围是

Answer 1

不等式（x+a）⊕（x-a）＜1 可化为
(1-x-a)(x-a)<1
展开，得
x²-x-a²+a+1>0
由于上式恒成立，
从而⊿=1-4(-a²+a+1)<0
即 4a²-4a-3<0
解得 -1/2<a<3/2

追问

这个答案一定要准确哦，大哥，准确吗？

大哥，你验证验证把，

在ΔABC中，角A，B ，C的对边分别为a，b，c且满足（2b-c）cosA=acosC (1)求角A的大小(2)若b c=6，a=2√6，求△ABC的面积

在ΔABC中，角A，B ，C的对边分别为a，b，c且满足（2b-c）cosA=acosC (1)求角A的大小(2)若b ﹢c=6，a=2√6，求△ABC的面积 会呗…

追答

（1）因为 （2b-c）cosA=acosC,

由正弦定理，得
(2sinB-sinC)cosA=sinAcosC
2sinBcosA=sinAcosC+cosAsinC
2sinBcosA=sin(A+C)=sinB
因为sinB>0，从而
2cosA=1，A=60°
（2）由余弦定理，得
a²=b²+c²-2bccosA=b²+c²-bc
即 a²=(b+c)²-3bc
24=36-3bc，解得bc=4
所以 S=(1/2)bcsinA=√3

Answer 2

追答

等下，那个最后的那个方程有点问题，应该是(-1/2,3/2)

追问

哦哦，您验证验证，

追答

验证过了，就是(-1/2,3/2)

追问

谢谢，您帮我做另外一道题吧。

在ΔABC中，角A，B ，C的对边分别为a，b，c且满足（2b-c）cosA=acosC (1)求角A的大小(2)若b c=6，a=2√6，求△ABC的面积

在ΔABC中，角A，B ，C的对边分别为a，b，c且满足（2b-c）cosA=acosC (1)求角A的大小(2)若b ﹢c=6，a=2√6，求△ABC的面积 会呗…

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