已知函数f(x)=2cos(1/2x-1/3π), 求函数的单调递减区间 若x属于[-π,π]

求函数的最大值与最小值... 求函数的最大值与最小值 展开
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lianglww123
2014-01-19 · TA获得超过3.5万个赞
知道小有建树答主
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(1)由2kπ<1/2x-π/3<(2k+1)π,解得4kπ+2/3π <x<2(2k+1)π+2/3π,
所以此函数的单调递减区间为{x|4kπ+2/3π<x<2(2k+1)π+2/3π,k∈Z}
(2) 原函数振幅A=2,故原函数值域为:
[-2,2],此函数的单调递减区间为
{x|4kπ+2/3π<x<2(2k+1)π+2/3π,k∈Z},
所以在X=2/3π处取得最大值2,在X=-π时取得最小值
  f(-π) =2cos(-1/2π-π/3)=2cos(-5/6π)=-√3/2
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