已知集合A=｛X丨kx^2-8x+16=0｝只有一个元素，试求K的值 求详解 谢谢
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只有一个元素,说明方程kx^2-8x+16=0只有一个根或有两个等根若有一个根,
∴k=0,-8x+16=0,x=2, 此时A={2}
若有两个等根
∴△=64-64k=0, k=1
x^2-8x+16=(x-4)^2=0, x=4, 此时A={4}
综上,k=0时A={2};k=1时,A={4}
请采纳，谢谢
∴k=0,-8x+16=0,x=2, 此时A={2}
若有两个等根
∴△=64-64k=0, k=1
x^2-8x+16=(x-4)^2=0, x=4, 此时A={4}
综上,k=0时A={2};k=1时,A={4}
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①k=0 一元一次方程只有一个解
②k≠0 一元二次方程一个解则△=0
64-64k=0 得k=1
所以k=0或1
②k≠0 一元二次方程一个解则△=0
64-64k=0 得k=1
所以k=0或1
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