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设过（4，0）的直线为 y=k(x-4),
联立y^2=4x
得(k^2)x^2-(8k^2+4)x+4k^2=0
于是y1^2+y2^2=4x1+4x2=4(x1+x2)=4(8k^2+4)/k^2=4(8+4/k^2)
=32+8/k^2.
显然，当K→∞,8/k^2→0,即当AB所在的直线⊥OX轴时Y1^2+Y2^2最小值是32
联立y^2=4x
得(k^2)x^2-(8k^2+4)x+4k^2=0
于是y1^2+y2^2=4x1+4x2=4(x1+x2)=4(8k^2+4)/k^2=4(8+4/k^2)
=32+8/k^2.
显然，当K→∞,8/k^2→0,即当AB所在的直线⊥OX轴时Y1^2+Y2^2最小值是32
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