已知:如图，三角形ABC是等边三角形，点D,E,F分别是 边AB,BC,CA的中点， 求证:三角
已知:如图，三角形ABC是等边三角形，点D,E,F分别是边AB,BC,CA的中点，求证:三角形DEF是等边三角形，...
已知:如图，三角形ABC是等边三角形，点D,E,F分别是 边AB,BC,CA的中点， 求证:三角形DEF是等边三角形，
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解：
是等边三角形，
证明：
AD=BE=CF,AB=BC=CA, →DB=EC=FA，
又∵∠A=∠B=∠C=60°，
∴△FAD≌△DBE≌△ECF,
∴FD=DE=EF,
∴△DEF是等边三角形，
证毕！
是等边三角形，
证明：
AD=BE=CF,AB=BC=CA, →DB=EC=FA，
又∵∠A=∠B=∠C=60°，
∴△FAD≌△DBE≌△ECF,
∴FD=DE=EF,
∴△DEF是等边三角形，
证毕！
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